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《提公因式法(一)》的教学反思

来源:普宁市城西中学 作者:陈爱娜 发表时间:2018-06-26 15:07

因式分解是八年级数学学习中非常重要的内容,是代数式的一种重要恒等变形。因式分解在代数式的运算中运用广泛,是后面即将学习的函数和分式等内容的基础,对于二次函数和解一元二次方程的学习起到铺垫作用。而本节课是用提公因式法对一个多项式进行因式分解。

节课学习的主题是提公因式法,而用提公因式法分解因式的关键在于找公因式,所以我通过提设计如下的问题情境

观察下列各式的结构有什么特点:

5×35×(-6)5×2   2πR2πr

mamb             ⑷ cxcycz

由此引出公因式的定义接着再设计四道求公因式的题目,这样既加深了学生对公因式定义的理解也由此题我提出问题:多项式的公因式是如何确定的?让学生分组交流探索。在学生讨论的过程中,我适当地给学生点拨和指导。在小组讨论之后,由各组学生代表汇报讨论结果,并与学生一起小结,把如何确定多项式的公因式归纳为以下三点:1、定系数:各项系数的最大公约数,2、定字母:各项中含有的相同字母,3、定指数:相同字母的“最低次幂”。同时也指出在找公因式时应该注意的问题,避免以后出现错误,为后面的学习打下好的基础。

 能正确找出公因式是提公因式法因式分解成功的一半。我精选了一道例题,让学生继续熟悉找出公因式的步骤,在解答本题的过程中并得出提公因式法的定义,为了能更好地让学生理解这种方法,我便设计几道典型的分解因式的例题,例题的选择覆盖了几种常见的题型,特别是一些易错的题型,要着重强调,让学生理解透彻。比如当多项式中有一项与公因式相同时,那么提取公因式之后就剩下1,这个1千万不能漏写;如果第一项是负的时,一般要提取“-”号,使得括号里的第一项为正的,在提取“-”号后,括号里的各项都要变号等。不但要学生注意到这些问题,也要注重讲练结合,让学生更好地掌握知识,运用知识,消化所学知识。

在巩固练习之后我还设计了如下的题目:

现有甲、乙、丙三位同学各做一题,他们的解法如下:

甲同学: :12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y)

乙同学: :-x2+xy-xz =-x(x+y-z)

丙同学: :2x3+6x2+2x =2x(x2+3x) 

你认为他们的解法正确吗?试说明理由

让学生来当一回小老师对三位同学的做法进行点评,在解答本题的过程中让学生再次认识到提公因式法分解因式常出现的三种错误,加深他们的印象,更好地避免这种错误,突破本节课的难点。

优点:本节课采用了多媒体教学和传统黑板粉笔教学的配合使用。多媒体的使用,让学生直观感受知识,减少抄写习题的时间,提高了课堂的效率;而传统的黑板粉笔教学,可以将本节课的重点知识进行板书,在讲解例题的过程可以进行分步演练,让学生更加清晰明了,方便学生进行回顾和总结本节课的学习内容,让学生对本节课有系统的认识。两者的结合教学,让课堂变得更加生动有趣,学习更加轻松愉快。

本节课的教学结构严谨,环节紧扣,知识循序渐进,符合学生的认知规律,在课堂教学中,采用多样化的教学手段和教学形式,让学生真正成为学习的主体,让学生多动脑多动手,交流讨论,在掌握知识的同时,培养了他们的团队合作精神,提高了他们的学习兴趣。同时能做到及时向学生反馈信息。能走下讲台,做到课内批改大部分学生的练习,且对于个别学习本课新知识有困难的学生能单独予以辅导。整节课的学习气氛也很活跃,学生的积极性高,课堂效率比较理想。

不足之处:1、对定义中的重点词没有过多的强调,如“各项”、“几个因式乘积的形式”;2、在例题2中的第(4)小题第一项出现负数时,应引导学生多观察,如其中有一项为正的,可以利用加法交换律将正的项交换到第一位置,这样可避免提取负号时常犯的错误;3、对学生的解答的应该适当给予表扬;4、应多培养学生灵活解题的能力,做到“举一反三”。

在以后的教学中,我会更加努力地钻研教材,更认真得备好课,让学生更好地学好数学,在以后的学习中能走得更远更好。

 

 



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